Giải bài tập 1.27 trang 25

Đề bài

Một công ty thiết kế nội thất sản xuất ra hai loại ghế là ghế bành và ghế dài từ hai loại nguyên liệu là gỗ và vải. Số đơn vị nguyên liệu cần dùng để tạo ra một chiếc ghế mỗi loại được cho trong bảng sau:

Hỏi có bao nhiêu chiếc ghế mỗi loại được sản xuất nếu sử dụng hết 1 600 đơn vị gỗ và 1 400 đơn vị vải?

Lời giải chi tiết

Gọi $x$ (chiếc) và $y$ (chiếc) $\left(x,y\in N^{\ast }\right)$ lần lượt là số chiếc ghế bành và số chiếc ghế dài được sản xuất.

Do sử dụng hết 1 600 đơn vị gỗ nên ta có: $40x+30y=1600$.

Do sử dụng hết 1 400 đơn vị vải nên ta có: $40x+20y=1400$.

Do đó ta có hệ phương trình $\{\begin{array}{c}40x+30y=1600\\ 40x+20y=1400\end{array}$.

Giải hệ phương trình trên, ta được $x=25$ (chiếc) và $y=20$ (chiếc).

Ta thấy $x=25$ và $y=20$ thỏa mãn điều kiện $x,y\in N^{\ast }$.

Vậy số chiếc ghế bành và ghế dài được sản xuất ra lần lượt là 25 chiếc và 20 chiếc.