Giải bài tập 1.29 trang 25

Đề bài

Tổng các nghiệm của phương trình $\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{c}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\\ \left(x-1\right)\left[\left(2x-1\right)-\left(x+2\right)\right]=0\\ \left(x-1\right)\left(2x-1-x-2\right)=0\\ \left(x-1\right)\left(x-3\right)=0.\end{array}$

Phương trình $x-1=0$ có nghiệm duy nhất $x=1$.

Phương trình $x-3=0$ có nghiệm duy nhất $x=3$.

Tổng các nghiệm của phương trình $\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)$ là: $1+3=4$.

Chọn đáp án D.