Giải bài tập 1.29 trang 45

Cho hàm số y=f(x)y=f(x)y = f(x) liên tục trên các khoảng (−∞;−1),(−1;+∞)(−∞;−1),(−1;+∞)( - \infty ; - 1),( - 1; + \infty ) và có bảng biến thiên như Bảng 1.4. Xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số đã cho.

Đề bài

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên các khoảng $(- \infty; - 1), (- 1; + \infty)$ và có bảng biến thiên như Bảng 1.4. Xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số đã cho.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào dấu của $f^{'} (x)$ trên từng khoảng để xác định chiều biến thiên và cực trị.

Lời giải chi tiết

- Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1), (- 1; 2)$ và nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ .

- Hàm số đạt cực đại tại $x = 2, y_{C D} = - 2$ và không có cực tiểu.