Giải bài tập 1.32 trang 26

Đề bài

Phương trình $\frac{x+3}{x-3}-\frac{x-3}{x+3}=\frac{x}{x^2-9}$ có một nghiệm duy nhất là:

A. $x=-1$

B. $x=0$

C. $x=1$

D. $x=2$

Lời giải chi tiết

+ Thay $x=-1$ vào phương trình $\frac{x+3}{x-3}-\frac{x-3}{x+3}=\frac{x}{x^2-9}$ ta được:

$\begin{array}{c}\frac{-1+3}{-1-3}+\frac{-1-3}{-1+3}=\frac{-1}{{\left(-1\right)}^2-9}\\ -\frac{5}{2}=\frac{1}{8}\left(VL\right).\end{array}$

+ Thay $x=0$ vào phương trình $\frac{x+3}{x-3}-\frac{x-3}{x+3}=\frac{x}{x^2-9}$ ta được:

$\begin{array}{c}\frac{0+3}{0-3}-\frac{0-3}{0+3}=\frac{0}{0-9}\\ 0=0.\end{array}$

Vậy phương trình $\frac{x+3}{x-3}-\frac{x-3}{x+3}=\frac{x}{x^2-9}$ có nghiệm duy nhất là $x=0$.

Chọn đáp án B.