Giải bài tập 1.32 trang 26

Phương trình x+3x−3−x−3x+3=xx2−9x+3x−3−x−3x+3=xx2−9\frac{{x + 3}}{{x - 3}} - \frac{{x - 3}}{{x + 3}} = \frac{x}{{{x^2} - 9}} có một nghiệm duy nhất là: A. x=−1x=−1x = - 1 B. x=0x=0x = 0 C. x=1x=1x = 1 D. x=2x=2x = 2

Đề bài

Phương trình $\frac{x + 3}{x - 3} - \frac{x - 3}{x + 3} = \frac{x}{x^{2} - 9}$ có một nghiệm duy nhất là:

A. $x = - 1$

B. $x = 0$

C. $x = 1$

D. $x = 2$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thay giá trị $x$ vào phương trình để kiểm tra xem nghiệm nào thỏa mãn.

Lời giải chi tiết

+ Thay $x = - 1$ vào phương trình $\frac{x + 3}{x - 3} - \frac{x - 3}{x + 3} = \frac{x}{x^{2} - 9}$ ta được:

$\begin{array}{l} \frac{- 1 + 3}{- 1 - 3} + \frac{- 1 - 3}{- 1 + 3} = \frac{- 1}{{(- 1)}^{2} - 9} \\ - \frac{5}{2} = \frac{1}{8} (V L) . \end{array}$

+ Thay $x = 0$ vào phương trình $\frac{x + 3}{x - 3} - \frac{x - 3}{x + 3} = \frac{x}{x^{2} - 9}$ ta được:

$\begin{array}{l} \frac{0 + 3}{0 - 3} - \frac{0 - 3}{0 + 3} = \frac{0}{0 - 9} \\ 0 = 0. \end{array}$

Vậy phương trình $\frac{x + 3}{x - 3} - \frac{x - 3}{x + 3} = \frac{x}{x^{2} - 9}$ có nghiệm duy nhất là $x = 0$ .

Chọn đáp án B.