Giải bài tập 1.33 trang 26

Số nghiệm của phương trình 3(x−1)(x−2)+2(x−1)(x−3)=1(x−2)(x−3)3(x−1)(x−2)+2(x−1)(x−3)=1(x−2)(x−3)\frac{3}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \frac{2}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{1}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Đề bài

Số nghiệm của phương trình $\frac{3}{(x - 1) (x - 2)} + \frac{2}{(x - 1) (x - 3)} = \frac{1}{(x - 2) (x - 3)}$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giải phương trình để tìm số nghiệm.

Lời giải chi tiết

Điều kiện xác định của phương trình là $x \neq 1; x \neq 2; x \neq 3$ .

Quy đồng mẫu hai vế và bỏ mẫu, ta được:

$\begin{array}{l} \frac{3 (x - 3)}{(x - 1) (x - 2) (x - 3)} + \frac{2 (x - 2)}{(x - 1) (x - 2) (x - 3)} = \frac{1 (x - 1)}{(x - 1) (x - 2) (x - 3)} \\ 3 x - 9 + 2 x - 4 = x - 1 \\ 4 x = 12 \\ x = 3. \end{array}$

Ta thấy $x = 3$ không thỏa mãn điều kiện xác định.

Vậy phương trình đã cho không có nghiệm.

Chọn đáp án A.