Giải bài tập 1.33 trang 26

Đề bài

Số nghiệm của phương trình $\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải chi tiết

Điều kiện xác định của phương trình là $x\ne 1;x\ne 2;x\ne 3$.

Quy đồng mẫu hai vế và bỏ mẫu, ta được:

$\begin{array}{c}\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{1\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\\ 3x-9+2x-4=x-1\\ 4x=12\\ x=3.\end{array}$

Ta thấy $x=3$ không thỏa mãn điều kiện xác định.

Vậy phương trình đã cho không có nghiệm.

Chọn đáp án A.