Giải bài tập 1.34 trang 26

Đề bài

Cho hệ phương trình $\{\begin{array}{c}3x+y=-4\\ 6x+2y=-8\end{array}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hệ phương trình trên có đúng một nghiệm.

B. Hệ phương trình trên vô nghiệm.

C. Hệ phương trình trên có vô số nghiệm $\left(x;y\right)$ với $x\in R$ và $y\in R$.

D. Hệ phương trình trên có vô số nghiệm $\left(x;y\right)$ với $x\in R$ và $y=-3x-4$.

Lời giải chi tiết

Cách 1. Ta bấm máy thấy phương trình có vô số nghiệm.

Cách 2. Nhân cả 2 vế của phương trình thứ nhất với 2 ta được:

2(3x + y) = 2. (- 4) hay 6x + 2y =  - 8.

Phương trình này chính là phương trình thứ hai.

Do đó 2 phương trình này tương đương nên hệ phương trình có vô số nghiệm.

Với $x\in R$ thì $y=-3x-4$.

Chọn đáp án D.