Giải bài tập 1.4 trang 10

a) Hệ phương trình (left{ begin{array}{l}2x = - 65x + 4y = 1end{array} right.) có là một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn không, vì sao? b) Cặp số (left( { - 3;4} right)) có là một nghiệm của hệ phương trình đó hay không, vì sao?

Đề bài

a) Hệ phương trình ${\begin{cases} 2 x = - 6 \\ 5 x + 4 y = 1 \end{cases}$ có là một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn không, vì sao?

b) Cặp số $(- 3; 4)$ có là một nghiệm của hệ phương trình đó hay không, vì sao?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hệ phương trình bậc nhất có dạng ${\begin{cases} a x + b y = c \\ a^{'} x + b^{'} y = c^{'} \end{cases}$ gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Cặp $(x_{0}; y_{0})$ là nghiệm của hệ khi cặp số đồng thời là nghiệm của cả 2 phương trình trong hệ.

Lời giải chi tiết

a) Hệ phương trình đã cho là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vì $2 x = - 6$ và $5 x + 4 y = 1$ là hai phương trình bậc nhất 2 ẩn thỏa mãn điều kiện $a \neq 0$ hoặc $b \neq 0.$

b) Thay $(- 3; 4)$ vào hệ phương trình ta có ${\begin{cases} 2. (- 3) = - 6 \\ 5. (- 3) + 4.4 = 1 \end{cases}$ (luôn đúng)

Vậy $(- 3; 4)$ là nghiệm của hệ phương trình.