Giải bài tập 1.7 trang 7

Đề bài

Một ô tô dự định đi hết quãng đường AB dài 30km. Trong thực tế, do thời tiết xấu nên tốc độ của ô tô đã giảm 20km/h so với dự định. Vì vậy ô tô đi hết quãng đường AB với thời gian gấp rưỡi thời gian dự định. Hãy tìm tốc độ của ô tô trong thực tế.

Lời giải chi tiết

Gọi tốc độ của ô tô trong thực tế là x (km/h, x > 0).

Tốc độ của ô tô dự định đi là x + 20 (km/h).

Thời gian ô tô đi thực tế là: $\frac{30}{x}$ (giờ).

Thời gian ô tô dự định đi là: $\frac{30}{x+20}$ (giờ).

Do thời gian ô tô thực tế đi hết quãng đường AB gấp rưỡi thời gian dự định, nên ta có phương trình:

$\begin{array}{c}\frac{30}{x}=\frac{3}{2}.\frac{30}{x+20}\\ \frac{60\left(x+20\right)}{2x\left(x+20\right)}=\frac{90x}{2x\left(x+20\right)}\\ 60x+1200=90x\\ 90x-60x=1200\\ 30x=1200\\ x=40\end{array}$

Ta thấy $x=40$ thỏa mãn điều kiện của x.

Vậy tốc độ của ô tô trong thực tế là 40 km/h.