Giải bài tập 1 trang 100

Cho hai biến cố A, B với (Pleft( B right) = 0,6;Pleft( {A|B} right) = 0,7) và (Pleft( {A|overline B } right) = 0,4). Khi đó, (Pleft( A right)) bằng A. 0,7. B. 0,4. C. 0,58. D. 0,52.

Đề bài

Cho hai biến cố A, B với $P (B) = 0, 6$ ; $P (A | B) = 0, 7$ và $P (A | \bar{B}) = 0, 4$ . Khi đó, $P (A)$ bằng

A. 0,7.

B. 0,4.

C. 0,58.

D. 0,52.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về công thức xác suất toàn phần để tính: Cho hai biến cố A và B với $0 < P (B) < 1$ , ta có $P (A) = P (A \cap B) + P (A \cap \bar{B}) = P (B) . P (A | B) + P (\bar{B}) . P (A | \bar{B})$ .

Lời giải chi tiết

Ta có: $P (\bar{B}) = 1 - P (B) = 0, 4$ .

Theo công thức xác suất toàn phần ta có:

$P (A) = P (B) . P (A | B) + P (\bar{B}) . P (A | \bar{B})$

$= 0, 6.0, 7 + 0, 4.0, 4 = 0, 58$ .

Chọn C