Giải bài tập 1 trang 11

Giải các phương trình: a. (left( {9x - 4} right)left( {2x + 5} right) = 0); b. (left( {1,3x + 0,26} right)left( {0,2x - 4} right) = 0); c. (2xleft( {x + 3} right) - 5left( {x + 3} right) = 0); d. ({x^2} - 4 + left( {x + 2} right)left( {2x - 1} right) = 0).

Đề bài

Giải các phương trình:

a. $(9 x - 4) (2 x + 5) = 0$ ;

b. $(1, 3 x + 0, 26) (0, 2 x - 4) = 0$ ;

c. $2 x (x + 3) - 5 (x + 3) = 0$ ;

d. $x^{2} - 4 + (x + 2) (2 x - 1) = 0$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Đưa các phương trình chưa thuộc dạng phương trình tích về phương trình tích.

+ Giải hai phương trình thuộc tích để tìm nghiệm.

+ Kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết

a. $(9 x - 4) (2 x + 5) = 0$

Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:

*) $9 x - 4 = 0$

$x = \frac{4}{9}$ ;

*) $2 x + 5 = 0$

$x = - \frac{5}{2}$ .

Vậy phương trình có nghiệm $x = \frac{4}{9}$ và $x = - \frac{5}{2}$ .

b. $(1, 3 x + 0, 26) (0, 2 x - 4) = 0$

Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:

*) $1, 3 x + 0, 26 = 0$

$x = - 0, 2$ ;

*) $0, 2 x - 4 = 0$

$x = 20$ .

Vậy phương trình có nghiệm $x = - 0, 2$ và $x = 20$ .

c. $2 x (x + 3) - 5 (x + 3) = 0$

$(2 x - 5) (x + 3) = 0$ .

Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:

*) $2 x - 5 = 0$

$x = \frac{5}{2}$ ;

*) $x + 3 = 0$

$x = - 3$ .

Vậy phương trình có nghiệm $x = \frac{5}{2}$ và $x = - 3$ .

d. $x^{2} - 4 + (x + 2) (2 x - 1) = 0$

$(x - 2) (x + 2) + (x + 2) (2 x - 1) = 0$

$(x + 2) (x - 2 + 2 x - 1) = 0$

$(x + 2) (3 x - 3) = 0$

Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:

*) $x + 2 = 0$

$x = - 2$ ;

*) $3 x - 3 = 0$

$x = 1$ .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = - 2$ và $x = 1$ .