Giải bài tập 1 trang 18

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đồ thị được cho ở Hình 5

Đề bài

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đồ thị được cho ở Hình 5

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Quan sát đồ thị, xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất bằng cách:

- Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên D nếu f(x) $\leq$ M với mọi x thuộc D và tồn tại $x_{0}$ thuộc D sao cho f( $x_{0}$ ) = M. Kí hiệu M = $max_{D}$ f(x). Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên D nếu f(x) $\geq$ m với mọi x thuộc D và tồn tại $x_{0}$ thuộc D sao cho f( $x_{0}$ ) = m. Kí hiệu m = $min_{D}$ f(x).

Lời giải chi tiết

a) Từ đồ thị, ta thấy $max_{[1; 6]} f (x) = f (1) = 6$ và $min_{[1; 6]} f (x) = f (5) = 1$

b) Từ đồ thị, ta thấy $min_{[- 3; 3]} g (x) = g (- 3) = g (- 1) = 1$ và $max_{[- 3; 3]} g (x) = g (1) = 7$