Giải bài tập 1 trang 20

Đề bài

Tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi:

a) Đồ thị hàm số $y=x^2$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0$, $x=2$.

 

b) Đồ thị hàm số $y=\frac{1}{x}$, trục hoành và hai đường thẳng $x=1$, $x=3$.

 

Lời giải chi tiết

a) Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0$, $x=2$ là $S=\underset{0}{\overset{2}{\int }}{x}^{2}dx={\left(\frac{x^3}{3}\right)|}_0^2=\frac{2^3}{3}-\frac{0^3}{3}=\frac{8}{3}$

b) Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\frac{1}{x}$, trục hoành và hai đường thẳng $x=1$, $x=3$ là $S=\underset{1}{\overset{3}{\int }}\frac{1}{x}dx={\left(\ln x\right)|}_1^3=\ln 3-\ln 1=\ln 3$