Giải bài tập 1 trang 21

Đề bài

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình:

a) $3x^2-9x+5=0$

b) $25x^2-20x+4=0$

c) $5x^2-9x+15=0$

d) $5x^2-2\sqrt{3}x-3=0$

Lời giải chi tiết

a) Ta có $\Delta ={\left(-9\right)}^2-\mathrm{4.3.5}=21>0$ nên phương trình có có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$.

Theo định lí Viète, ta có: $x_1+x_2=\frac{9}{3}=3$, $x_1.x_2=\frac{5}{3}$

b) Ta có $\Delta ={\left(-20\right)}^2-\mathrm{4.25.4}=0$ nên phương trình có nghiệm kép $x_1,x_2$.

Theo định lí Viète, ta có: $x_1+x_2=\frac{-(-20)}{25}=\frac{4}{5}$, $x_1.x_2=\frac{4}{25}$.

c) Ta có $\Delta ={\left(-9\right)}^2-\mathrm{4.5.15}=-219<0$ nên phương trình vô nghiệm.

d) Ta có $\Delta ={\left(-2\sqrt{3}\right)}^2-\mathrm{4.5.}(-3)=72>0$ nên phương trình có có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$.

Theo định lí Viète, ta có: $x_1+x_2=\frac{2\sqrt{3}}{5}$, $x_1.x_2=\frac{-3}{5}$.