Giải bài tập 1 trang 37

Hình thang cong ABCD ở Hình 28 có diện tích bằng: A. (intlimits_1^2 {left( {frac{4}{x} - x + 3} right)dx} ) B. (intlimits_1^2 {left( {frac{4}{x} + x + 3} right)dx} ) C. (intlimits_1^2 {left( {frac{4}{x} - x - 3} right)dx} ) D. (intlimits_2^4 {left( {frac{4}{x} + x + 3} right)dx} )

Đề bài

Hình thang cong ABCD ở Hình 28 có diện tích bằng:

A. $\int_{1}^{2} (\frac{4}{x} - x + 3) d x$ .

B. $\int_{1}^{2} (\frac{4}{x} + x - 3) d x$ .

C. $\int_{1}^{2} (\frac{4}{x} - x - 3) d x$ .

D. $\int_{2}^{4} (\frac{4}{x} + x - 3) d x$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Khi đó, diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b là: $S = \int_{a}^{b} | f (x) - g (x) | d x$ .

Lời giải chi tiết

Diện tích hình thang cong đó là:

$\int_{1}^{2} | \frac{4}{x} - (- x - 3) | d x$

$= \int_{1}^{2} | \frac{4}{x} + x + 3 | d x$

$= \int_{1}^{2} (\frac{4}{x} + x + 3) d x$ .

Chọn B