Giải bài tập 1 trang 41

Đề bài

Đồ thị hàm số $y=x^3-3x-1$ là đường cong nào trong các đường cong sau?

Lời giải chi tiết

+ Tập xác định: R.

+ Xét sự biến thiên:

Giới hạn vô cực: $\underset{x\to +\infty }{limy}=+\infty$, $\underset{x\to -\infty }{limy}=-\infty$.

$y^{\prime }=3x^2-3$.

y’ = 0 $\iff$ x = 1 hoặc x = -1.

Hàm số có khoảng đồng biến trên mỗi khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$ và $\left(1;+\infty \right)$, nghịch biến trên khoảng (-1;1).

Hàm số đại cực đại tại $x=-1,y_{cd}=1$, hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và y = -3.

Chọn B