Giải bài tập 1 trang 56

Trong không gian Oxyz, biết: a) (overrightarrow a = 5overrightarrow i + 7overrightarrow j - 3overrightarrow k ), (overrightarrow b = 2overrightarrow i + 4overrightarrow k ). Tìm toạ độ các vectơ (overrightarrow a ), (overrightarrow b ) b) (overrightarrow {OM} = 4overrightarrow i - overrightarrow j +

Đề bài

Trong không gian Oxyz, biết:

a) $\vec{a} = 5 \vec{i} + 7 \vec{j} - 3 \vec{k}$ , $\vec{b} = 2 \vec{i} + 4 \vec{k}$ . Tìm toạ độ các vectơ $\vec{a}$ , $\vec{b}$ .

b) $\vec{O M} = 4 \vec{i} - \vec{j} + 3 \vec{k}$ , $\vec{O N} = 8 \vec{i} - 5 \vec{j}$ . Tìm toạ độ các điểm M, N.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

$\vec{i} = (1; 0; 0)$ ; $\vec{j} = (0; 1; 0)$ ; $\vec{k} = (0; 0; 1)$ .

Áp dụng quy tắc nhân vecto với một số.

Lời giải chi tiết

a) $\vec{a} = 5 \vec{i} + 7 \vec{j} - 3 \vec{k} = (5; 7; - 3)$ ;

$\vec{b} = 2 \vec{i} + 4 \vec{k} = (2; 0; 4)$ .

b) $\vec{O M} = 4 \vec{i} - \vec{j} + 3 \vec{k} = (4; - 1; 3)$

$\Rightarrow M (4; - 1; 3)$ .

$\vec{O N} = 8 \vec{i} - 5 \vec{j} = (8; - 5; 0)$

$\Rightarrow N (8; - 5; 0)$ .