Giải bài tập 1 trang 65

Đề bài

Tính giá trị của mỗi căn thức bậc hai sau:

a. $\sqrt[]{17-x^2}$ tại $x=1;x=-3;x=2\sqrt[]{2}$;

b. $\sqrt[]{x^2+x+1}$ tại $x=0;x=-1;x=-7$.

Lời giải chi tiết

a. Thay $x=1$ vào biểu thức, ta được: $\sqrt{17-1^2}=\sqrt{17-1}=\sqrt{16}=4$.

Thay $x=-3$ vào biểu thức, ta được: $\sqrt{17-{\left(-3\right)}^2}=\sqrt{17-9}=\sqrt{8}$.

Thay $x=2\sqrt{2}$ vào biểu thức, ta được: $\sqrt{17-{\left(2\sqrt{2}\right)}^2}=\sqrt{17-8}=\sqrt{9}=3$.

b. Thay $x=0$ vào biểu thức, ta được: $\sqrt{0^2+0+1}=\sqrt{1}=1$.

Thay $x=-1$ vào biểu thức, ta được: $\sqrt{{\left(-1\right)}^2+\left(-1\right)+1}=\sqrt{1}=1$.

Thay $x=-7$ vào biểu thức, ta được: $\sqrt{{\left(-7\right)}^2+\left(-7\right)+1}=\sqrt{49-7+1}=\sqrt{43}$.