Giải bài tập 1 trang 70

Đề bài

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức:

a. $\sqrt{{\left(5-x\right)}^2}$ với $x\ge 5$;

b. $\sqrt{{\left(x-3\right)}^4}$;

c. $\sqrt{{\left(y+1\right)}^6}$ với $y<-1$.

Lời giải chi tiết

a. $\sqrt{{\left(5-x\right)}^2}=\left|5-x\right|=x-5$ (Vì $x\ge 5$ nên $5-x\le 0$).

b. $\sqrt{{\left(x-3\right)}^4}=\left|{\left(x-3\right)}^2\right|={\left(x-3\right)}^2$.

c. $\sqrt{{\left(y+1\right)}^6}=\sqrt{{\left[{\left(y+1\right)}^3\right]}^2}=\left|{\left(y+1\right)}^3\right|=-{\left(y+1\right)}^3$ (Vì $y<-1$ nên $y+1<0$ suy ra ${\left(y+1\right)}^3<0$).