Giải bài tập 1 trang 72

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 cm, (widehat C = {60^o}). Độ dài hai cạnh còn lại là: A. (AB = frac{{5sqrt 3 }}{3}cm;BC = frac{{20sqrt 3 }}{3}cm) B. (AB = frac{{10sqrt 3 }}{3}cm;BC = frac{{14sqrt 3 }}{3}cm) C. (AB = 10sqrt 3 cm;BC = 20cm) D. (AB = frac{{10sqrt 3 }}{3}cm;BC = frac{{20sqrt 3 }

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 cm, $\hat{C} = 60^{o}$ . Độ dài hai cạnh còn lại là:

A. $A B = \frac{5 \sqrt{3}}{3} c m; B C = \frac{20 \sqrt{3}}{3} c m$

B. $A B = \frac{10 \sqrt{3}}{3} c m; B C = \frac{14 \sqrt{3}}{3} c m$

C. $A B = 10 \sqrt{3} c m; B C = 20 c m$

D. $A B = \frac{10 \sqrt{3}}{3} c m; B C = \frac{20 \sqrt{3}}{3} c m$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình

Dựa vào định lí: Xét tam giác vuông:

+ Mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc nhân côsin góc kề rồi suy ra cạnh góc vuông.

+ Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông tìm cạnh góc vuông còn lại.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABC vuông tại A, $\hat{C} = 60^{o}$ , ta có:

$A B = t a n \hat{C} . A C = t a n 60^{o} . 10 = 10 \sqrt{3}$ cm

$B C = \frac{A B}{\sin \hat{C}} = \frac{10 \sqrt{3}}{\sin 60^{o}} = 20$ cm.

Chọn đáp án C.