Giải bài tập 1 trang 81

Cho tam giác (ABC) vuông tại (A) có (AC = 4cm,BC = 6cm). Tính các tỉ số lượng giác của góc (B).

Đề bài

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $A C = 4 c m, B C = 6 c m$ . Tính các tỉ số lượng giác của góc $B$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có:

$A B^{2} + A C^{2} = B C^{2} A B^{2} + 4^{2} = 6^{2} A B = 2 \sqrt{5} (c m)$

$\sin B = \frac{A C}{B C} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ .

$\cos B = \frac{A B}{B C} = \frac{2 \sqrt{5}}{6} = \frac{\sqrt{5}}{3}$ .

$\tan B = \frac{A C}{A B} = \frac{4}{2 \sqrt{5}} = \frac{2}{\sqrt{5}} = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$ .

$\cot B = \frac{A B}{A C} = \frac{2 \sqrt{5}}{4} = \frac{\sqrt{5}}{2}$ .