Giải bài tập 1 trang 83

Tâm của mặt cầu (S): ({left( {x - 2} right)^2} + {left( {y - 3} right)^2} + {left( {z + 4} right)^2} = 16) có tọa độ là: A. (left( { - 2; - 3;4} right)). B. (left( {2;3; - 4} right)). C. (left( {2; - 3; - 4} right)). D. (left( {2; - 3;4} right)).

Đề bài

Tâm của mặt cầu (S): ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 16$ có tọa độ là:

A. $(- 2; - 3; 4)$ .

B. $(2; 3; - 4)$ .

C. $(2; - 3; - 4)$ .

D. $(2; - 3; 4)$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về phương trình mặt cầu để tìm tọa độ tâm của mặt cầu: Phương trình mặt cầu tâm $I (a; b; c),$ bán kính R có là: ${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} + {(z - c)}^{2} = R^{2}$ .

Lời giải chi tiết

Ta có: ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 16 \Leftrightarrow {(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - (- 4))}^{2} = 16$ .

Do đó, tâm của mặt cầu (S) có tọa độ $(2; 3; - 4)$ .

Chọn B