Giải bài tập 1 trang 89

Cho hình vuông ABCD tâm O (Hình 30). Phép quay thuận chiều tâm O biến điểm A thành điểm D thì các điểm B, C, D tương ứng biến thành các điểm nào?

Đề bài

Cho hình vuông ABCD tâm O (Hình 30). Phép quay thuận chiều tâm O biến điểm A thành điểm D thì các điểm B, C, D tương ứng biến thành các điểm nào?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác định $a^{\circ}$ trong “Phép quay thuận chiều $a^{\circ}$ tâm O biến điểm A thành điểm D”.

Các trường hợp còn lại tương tự.

Lời giải chi tiết

Vì $A B C D$ là hình vuông nên $A C = B D$ ;

$A C ⊥ B D$ tại $O$ , $O$ là trung điểm của $A C$ , $B D$ .

Do đó $O A = O B = O B = O D$ và

$\hat{A O B} = \hat{B O C} = \hat{C O D} = \hat{D O A} = 90^{\circ}$ .

Ta có góc tạo bởi tia $O A$ đến tia $O D$ theo chiều quay của kim đồng hồ là:

$\hat{A O B} + \hat{B O C} + \hat{C O D} = 270^{\circ}$ .

Như vậy, phép quay thuận chiều $270^{\circ}$ tứ giác $A B C D$ sẽ biến điểm $A$ thành điểm $D$ , biến các điểm $B, C, D$ thành các điểm $A, B, C$ .