Giải bài tập 1 trang 90

Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong bảng 18. a) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: A. 53,2 B. 46,1 C. 30 D. 11 b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng

Đề bài

Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong Bảng 18.

a) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

A. 53,2

B. 46,1

C. 30

D. 11

b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là:

A. 6,8

B. 7,3

C. 3,3

D. 46,1

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) $s^{2} = \frac{n_{1} . {(x_{1} - \bar{x})}^{2} + n_{2} {(x_{2} - \bar{x})}^{2} + . . . + n_{p} {(x_{p} - \bar{x})}^{2}}{n}$

b) $s = \sqrt{s^{2}}$

Lời giải chi tiết

a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là: $\bar{x} = \frac{4.42, 5 + 14.47, 5 + 8.52, 5 + 10.57, 5 + 6.62, 5 + 2.67, 5}{44} = \frac{585}{11}$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$s^{2} = \frac{4 {(42, 5 - \frac{585}{11})}^{2} + 14 {(47, 5 - \frac{585}{11})}^{2} + 8 {(52, 5 - \frac{585}{11})}^{2} + 10 {(57, 5 - \frac{585}{11})}^{2} + 6 {(62, 5 - \frac{585}{11})}^{2} + 2. {(67, 5 - \frac{585}{11})}^{2}}{44} \approx 46, 12$

Chọn B

b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: $s = \sqrt{s^{2}} = \sqrt{46, 12} \approx 6, 8$

Chọn A