Giải bài tập 1 trang 90

Hình 35 mô tả ba vị trí (A,B,C) là ba đỉnh của một tam giác vuông và không đo được trực tiếp các khoảng cách từ (C) đến (A) và từ (C) đến (B). Biết (AB = 50m), (widehat {ABC} = 40^circ ). Tính khoảng cách (CA) và (CB) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

Đề bài

Hình 35 mô tả ba vị trí $A, B, C$ là ba đỉnh của một tam giác vuông và không đo được trực tiếp các khoảng cách từ $C$ đến $A$ và từ $C$ đến $B$ . Biết $A B = 50 m$ , $\hat{A B C} = 40^{\circ}$ . Tính khoảng cách $C A$ và $C B$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tỉ số lượng giác để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác $A B C$ vuông tại $A$ , ta có:

+ $A C = A B . \tan 40^{\circ} = 50 \tan 40^{\circ} \approx 42 (m)$ .

+ $B C = \frac{A B}{\cos 40^{\circ}} = \frac{50}{\cos 40^{\circ}} \approx 65 (m)$ .