Giải bài tập 1 trang 92

Cho tam giác (ABC) vuông tại (A) có đường cao (AH) và (widehat B = alpha ) (Hình 40). a) Tỉ số (frac{{HA}}{{HB}}) bằng: A. (sin alpha ). B. (cos alpha ). C. (tan alpha ). D. (cot alpha ). b) Tỉ số (frac{{HA}}{{HC}}) bằng: A. (sin alpha ). B. (cos alpha ). C. (tan alpha ). D. (cot alpha ). c) Tỉ số (

Đề bài

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có đường cao $A H$ và $\hat{B} = α$ (Hình 40).

a) Tỉ số $\frac{H A}{H B}$ bằng:

A. $\sin α$ .

B. $\cos α$ .

C. $\tan α$ .

D. $\cot α$ .

b) Tỉ số $\frac{H A}{H C}$ bằng:

A. $\sin α$ .

B. $\cos α$ .

C. $\tan α$ .

D. $\cot α$ .

c) Tỉ số $\frac{H A}{A C}$ bằng:

A. $\sin α$ .

B. $\cos α$ .

C. $\tan α$ .

D. $\cot α$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tỉ số lượng giác để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

a) Chọn đáp án C.

b) Xét tam giác $A H C$ vuông tại $H$ có:

$\tan C = \frac{H A}{H C}$ .

Do $\hat{B} + \hat{C} = 90^{\circ}$ nên $\tan C = \cot B$ .

Vậy $\cot α = \frac{H A}{H C}$ .

Chọn đáp án D.

c) Xét tam giác $A H C$ vuông tại $H$ có:

$\sin C = \frac{H A}{A C}$ .

Do $\hat{B} + \hat{C} = 90^{\circ}$ nên $\sin C = \cos B$ .

Vậy $\cos α = \frac{H A}{A C}$ .

Chọn đáp án B.