Giải bài tập 1 trang 92

Đề bài

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có đường cao $AH$ và $\hat{B}=\alpha$ (Hình 40).

 

a) Tỉ số $\frac{HA}{HB}$ bằng:

A. $\sin \alpha$.

B. $\cos \alpha$.

C. $\tan \alpha$.

D. $\cot \alpha$.

b) Tỉ số $\frac{HA}{HC}$ bằng:

A. $\sin \alpha$.

B. $\cos \alpha$.

C. $\tan \alpha$.

D. $\cot \alpha$.

c) Tỉ số $\frac{HA}{AC}$ bằng:

A. $\sin \alpha$.

B. $\cos \alpha$.

C. $\tan \alpha$.

D. $\cot \alpha$.

Lời giải chi tiết

a) Chọn đáp án C.

b) Xét tam giác $AHC$ vuông tại $H$ có:

$\tan C=\frac{HA}{HC}$.

Do $\hat{B}+\hat{C}={90}^{\circ }$ nên $\tan C=\cot B$.

Vậy $\cot \alpha =\frac{HA}{HC}$.

Chọn đáp án D.

c) Xét tam giác $AHC$ vuông tại $H$ có:

$\sin C=\frac{HA}{AC}$.

Do $\hat{B}+\hat{C}={90}^{\circ }$ nên $\sin C=\cos B$.

Vậy $\cos \alpha =\frac{HA}{AC}$.

Chọn đáp án B.