Giải bài tập 10.21 trang 108

Một mặt phẳng đi qua tâm hình cầu, cắt hình cầu theo một hình tròn có diện tích (9pi ;c{m^2}). Thể tích của hình cầu bằng A. (972pi ;c{m^3}). B. (36pi ;c{m^3}). C. (6pi ;c{m^3}). D. (81pi ;c{m^3}).

Đề bài

Một mặt phẳng đi qua tâm hình cầu, cắt hình cầu theo một hình tròn có diện tích $9 π c m^{2}$ . Thể tích của hình cầu bằng

A. $972 π c m^{3}$ .

B. $36 π c m^{3}$ .

C. $6 π c m^{3}$ .

D. $81 π c m^{3}$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Tính bán kính R của hình tròn đi qua tâm.

+ Bán kính hình cầu bằng bán kính đường tròn đi qua tâm hình cầu.

+ Thể tích của hình cầu bán kính R là: $V = \frac{4}{3} π R^{3}$ .

Lời giải chi tiết

Vì hình tròn đi qua tâm hình cầu có diện tích $9 π c m^{2}$ nên ta có: $π R^{2} = 9 π$ nên bán kính hình tròn đi qua tâm là $R = 3$ . Vì bán kính hình cầu bằng bán kính đường tròn đi qua tâm hình cầu nên $R = 3$ .

Thể tích hình cầu là: $V = \frac{4}{3} π R^{3} = \frac{4}{3} π {.3}^{3} = 36 π (c m^{3})$

Chọn B