Giải bài tập 10.21 trang 108

Đề bài

Một mặt phẳng đi qua tâm hình cầu, cắt hình cầu theo một hình tròn có diện tích $9\pi c{m}^2$. Thể tích của hình cầu bằng

A. $972\pi c{m}^3$.

B. $36\pi c{m}^3$.

C. $6\pi c{m}^3$.

D. $81\pi c{m}^3$.

Lời giải chi tiết

Vì hình tròn đi qua tâm hình cầu có diện tích $9\pi c{m}^2$ nên ta có: $\pi R^2=9\pi$ nên bán kính hình tròn đi qua tâm là $R=3$. Vì bán kính hình cầu bằng bán kính đường tròn đi qua tâm hình cầu nên $R=3$.

Thể tích hình cầu là: $V=\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{4}{3}\pi {.3}^3=36\pi \left(c{m}^3\right)$

Chọn B