Giải bài tập 10 trang 27

Đề bài

Trong phòng thí nghiệm, cô Linh muốn tạo ra 500g dung dịch HCl 19% từ hai loại dung dịch HCl 10% và HCl 25%. Hỏi cô Linh cần dùng bao nhiêu gam cho mỗi loại dung dịch đó?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Gọi ẩn $x, y$ . Tìm đơn vị và điều kiện của $x, y$ .

+ Biểu diễn các đại lượng qua $x, y$ .

+ Viết hệ phương trình.

+ Giải hệ phương trình.

+ Kết luận bài toán.

Lời giải chi tiết

Gọi số gam dung dịch HCl 10% cần dùng là x (g, x > 0)

Số gam dung dịch HCl 25% cần dùng là y (g, y > 0).

Áp dụng sơ đồ đường chéo ta có: $\frac{x}{y} = \frac{| 19 - 10 |}{| 19 - 25 |} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}$ hay $2 x - 3 y = 0$ (1)

Mặt khác $x + y = 500$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình ${\begin{cases} 2 x - 3 y = 0 \\ x + y = 500 \end{cases}$

Nhân hai vế của phương trình (2) với 2 và phương trình (1) giữ nguyên, ta được hệ phương trình sau: ${\begin{cases} 2 x - 3 y = 0 (3) \\ 2 x + 2 y = 1000 (4) \end{cases}$

Trừ từng vế của phương trình (3) cho phương trình (4) ta được $- 5 y = - 1000$ tức là $y = 200$ .

Thay $y = 200$ vào phương trình (2) ta được $x + 200 = 500$ hay $x = 300$ .

Vậy số gam dung dịch HCl 10% cần dùng là 300 (g)

Số gam dung dịch HCl 25% cần dùng là 200 (g).