Giải bài tập 11 trang 104

Quan sát Hình 4. Biết (widehat {DOA} = {120^o}), OA ( bot )OC, OB ( bot )OD. a) Đọc tên các góc ở tâm có trong hình. b) Tính số đo của mỗi góc ở tâm tìm được ở câu a c) Tìm các cặp cung bằng nhau và có số đo nhỏ hơn 180o d) So sánh hai cung nhỏ (oversetfrown{AB}) và (oversetfrown{CD}).

Đề bài

Quan sát Hình 4. Biết $\hat{D O A} = 120^{o}$ , OA $⊥$ OC, OB $⊥$ OD.

a) Đọc tên các góc ở tâm có trong hình.

b) Tính số đo của mỗi góc ở tâm tìm được ở câu a

c) Tìm các cặp cung bằng nhau và có số đo nhỏ hơn 180^o

d) So sánh hai cung nhỏ $\overset{⌢}{A B}$ và $\overset{⌢}{C D}$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn, dựa vào hình để xác định góc.

Lời giải chi tiết

a) Các góc ở tâm có trong hình là: $\hat{D O A}; \hat{D O C}; \hat{C O B}; \hat{B O A}; \hat{D O B}; \hat{C O A}$

b) Ta có: $\hat{D O A} = 120^{o}$

Vì $O A ⊥ O C$ nên $\hat{C O A} = 90^{o}$

Vì $O B ⊥ O D$ nên $\hat{D O B} = 90^{o}$

Từ đó ta tính được:

$\hat{D O C} = \hat{D O A} - \hat{C O A} = 120^{o} - 90^{o} = 30^{o}$

$\hat{C O B} = \hat{D O B} - \hat{D O C} = 90^{o} - 30^{o} = 60^{o}$

$\hat{B O A} = \hat{C O A} - \hat{C O B} = 90^{o} - 60^{o} = 30^{o}$

c) sđ $\overset{⌢}{C D} =$ sđ $\overset{⌢}{A B}$ $(= 30^{o})$

sđ $\overset{⌢}{B D} =$ sđ $\overset{⌢}{A C}$ $(= 90^{o})$

d) sđ $\overset{⌢}{A B}$ = sđ $\overset{⌢}{C D}$ $(= 30^{o})$