Giải bài tập 11 trang 73

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng $\frac{A C}{A B} = \frac{\sin B}{\sin C}$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình

- Dựa vào tỉ số lượng giác của góc nhọn. Xét tam giác vuông, tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin, kí hiệu sin.

- Suy ra tỉ số cần tìm.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

$\sin B = \frac{A C}{B C}$

$\sin C = \frac{A B}{B C}$

Suy ra:

$\frac{\sin B}{\sin C} = \frac{A C}{B C} : \frac{A B}{B C} = \frac{A C}{B C} . \frac{B C}{A B} = \frac{A C}{A B}$ (đpcm)