Giải bài tập 11 trang 73

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng $\frac{AC}{AB}=\frac{\sin B}{\sin C}$.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

$\sin B=\frac{AC}{BC}$

$\sin C=\frac{AB}{BC}$

Suy ra:

$\frac{\sin B}{\sin C}=\frac{AC}{BC}:\frac{AB}{BC}=\frac{AC}{BC}.\frac{BC}{AB}=\frac{AC}{AB}$ (đpcm)