Giải bài tập 12 trang 58

Biết rằng 1 < a < 5, rút gọn biểu thức A = (sqrt {{{left( {a - 1} right)}^2}} + sqrt {{{left( {a - 5} right)}^2}} ).

Đề bài

Biết rằng 1 < a < 5, rút gọn biểu thức

A = $\sqrt{{(a - 1)}^{2}} + \sqrt{{(a - 5)}^{2}}$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Với số thực a không âm, ta có: ${(\sqrt{a})}^{2} = | a |$ .

Lời giải chi tiết

A = $\sqrt{{(a - 1)}^{2}} + \sqrt{{(a - 5)}^{2}}$

$\begin{array}{l} = \sqrt{{(a - 1)}^{2}} + \sqrt{{(a - 5)}^{2}} \\ = | a - 1 | + | a - 5 | \\ = a - 1 + 5 - a \\ = 4 \end{array}$