Giải bài tập 13 trang 73

Tính giá trị biểu thức: a) A = (4 - {sin ^2}{45^o} + 2{cos ^2}{60^o} - 3{cot ^3}{45^o}) b) B = (tan {45^o}.cos {30^o}.cot {30^o}) c) C = (sin {15^o} + sin {75^o} - cos{15^o} - co{mathop{rm s}nolimits} {75^o} + sin {30^o})

Đề bài

Tính giá trị biểu thức:

a) $A = 4 - \sin^{2} 45^{o} + 2 \cos^{2} 60^{o} - 3 \cot^{3} 45^{o}$

b) $B = \tan 45^{o} . \cos 30^{o} . \cot 30^{o}$

c) $C = \sin 15^{o} + \sin 75^{o} - \cos 15^{o} - \cos 75^{o} + \sin 30^{o}$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Dựa vào VD2 trang 62 làm tương tự

- Áp dụng nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia.

Lời giải chi tiết

a) $A = 4 - \sin^{2} 45^{o} + 2 \cos^{2} 60^{o} - 3 \cot^{3} 45^{o}$

$A = 4 - {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} + 2. {(\frac{1}{2})}^{2} - {3.1}^{3} = 1$

b) $B = \tan 45^{o} . \cos 30^{o} . \cot 30^{o}$

$B = 1. \frac{\sqrt{3}}{2} . \sqrt{3} = \frac{3}{2}$

c) $C = \sin 15^{o} + \sin 75^{o} - \cos 15^{o} - \cos 75^{o} + \sin 30^{o}$

$C = \cos 75^{o} + \cos 15^{o} - \cos 15^{o} - \cos 75^{o} + \sin 30^{o}$

$C = \sin 30^{o} = \frac{1}{2}$