Giải bài tập 13 trang 73

Đề bài

Tính giá trị biểu thức:

a) $A=4-{\sin }^2{45}^o+2{\cos }^2{60}^o-3{\cot }^3{45}^o$

b) $B=\tan {45}^o.\cos {30}^o.\cot {30}^o$

c) $C=\sin {15}^o+\sin {75}^o-\cos {15}^o-\cos {75}^o+\sin {30}^o$

Lời giải chi tiết

a) $A=4-{\sin }^2{45}^o+2{\cos }^2{60}^o-3{\cot }^3{45}^o$

$A=4-{\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^2+2.{\left(\frac{1}{2}\right)}^2-{3.1}^3=1$

b) $B=\tan {45}^o.\cos {30}^o.\cot {30}^o$

$B=1.\frac{\sqrt{3}}{2}.\sqrt{3}=\frac{3}{2}$

c) $C=\sin {15}^o+\sin {75}^o-\cos {15}^o-\cos {75}^o+\sin {30}^o$

$C=\cos {75}^o+\cos {15}^o-\cos {15}^o-\cos {75}^o+\sin {30}^o$

$C=\sin {30}^o=\frac{1}{2}$