Giải bài tập 15 trang 58

Đề bài

Tính $\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$.

Lời giải chi tiết

$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\frac{{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}^2-{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^2}{{\left(\sqrt{3}\right)}^2-{\left(\sqrt{2}\right)}^2}$

$=\frac{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{3-2}$

 $\begin{array}{c}=2\sqrt{3}.2\sqrt{2}\\ =4\sqrt{6}\end{array}$