Giải bài tập 16 trang 23

Nhà máy luyện thép hiện có sẵn loại thép chứa 10% carbon và loại thép chứa 20% carbon. Giả sử trong quá trình luyện thép các nguyên liệu không bị hao hụt. Tính khối lượng thép mỗi loại cần dùng để luyện được 1000 tấn thép chứa 16% carbon từ hai loại thép trên.

Đề bài

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào đề bài để lập ra hai phương trình bậc nhất ẩn x và y

Giải hệ hai phương trình vừa tìm được theo phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.

Lời giải chi tiết

Gọi x và y lần lượt là số tấn thép của loại 10% carbon và 20% carbon cần dùng (x;y > 0).

Cần dùng để luyện được 1000 tấn thép, tan có phương trình: x + y = 1000 (1)

Cần dùng chứa 16% carbon từ hai loại thép trên, ta có phương trình:

10%x + 20%y = 1000.16% (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

${\begin{matrix} x + y = 1000 \\ 10 % x + 20 % y = 1000.16 % \end{matrix}$ hay ${\begin{matrix} x + y = 1000 \\ 0, 1 x + 0, 2 y = 160 \end{matrix}$

Từ phương trình $x + y = 1000$ suy ra $y = 1000 - x$

Thế vào phương trình $0, 1 x + 0, 2 y = 160$ , ta được:

$0, 1. x + 0, 2. (1000 - x) = 160 0, 1 x + 200 - 0, 2 x = 160 - 0, 1 x = - 40 x = 400 (T M)$

Suy ra $y = 1000 - 400 = 600 (T M)$

Vậy số tấn thép của loại 10% carbon cần dùng là 400 tấn và số tấn thép của loại 20% carbon cần dùng là 600 tấn.