Giải bài tập 16 trang 23

Đề bài

Một đội thợ mỏ phải khai thác 216 tấn than trong một thời gian nhất định. Ba ngày đầu , mỗi ngày khai thác theo đúng định mức. Sau đó, mỗi ngày họ đều khai thác vượt mức 8 tấn. Do đó họ đã khai thác được 232 tấn và xog trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhiêu tấn than?

Lời giải chi tiết

Gọi x (tấn) là lượng than mà đội khai thác mỗi ngày theo kế hoạch ( x > 0)

Sau 3 ngày đầu, mỗi ngày đội khai thác x + 8 (tấn)

Thời gian dự định khai thác là $\frac{216}{x}$ (ngày)

Lượng than khai thác 3 ngày đầu là 3x (tấn)

Lượng than khai thác trong những ngày còn lại là 232 – 3x (tấn)

Thời gian đội khai thác 232 – 3x tấn than là: $\frac{232-3x}{x+8}$ (ngày)

Theo bài ra ta có phương trình: $\frac{216}{x}-1=3+\frac{232-3x}{x+8}$

Biến đổi phương trình trên, ta được:

$x^2+48x-1728=0$

Giải phương trình trên, ta được $x_1=24\left(TM\right),x_2=-72\left(L\right)$

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày đội thợ phải khai thác 24 tấn than.