Giải bài tập 16 trang 37

Điện trở R ((Omega )) của một đoạn dây dẫn hình trụ được làm từ vật liệu có điện trở suất (rho )((Omega )m), chiều dài (ell )(m) và tiết diện S (({m^2})) được cho bởi công thức (R = rho frac{ell }{S}) (Vật lí 11 – Chân trời sáng tạo, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2023, trang 104) Giả sử người ta k

Đề bài

Điện trở R ( $Ω$ ) của một đoạn dây dẫn hình trụ được làm từ vật liệu có điện trở suất $ρ$ ( $Ω$ m), chiều dài $ℓ$ (m) và tiết diện S ( $m^{2}$ ) được cho bởi công thức

$R = ρ \frac{ℓ}{S}$

(Vật lí 11 – Chân trời sáng tạo, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2023, trang 104)

Giả sử người ta khảo sát sự biến thiên của điện trở R theo tiết diện S (ở nhiệt độ $20^{\circ} C$ ) của một sợi dây điện dài 10m làm từ kim loại có điện trở suất $ρ$ và thu được đồ thị hàm số như Hình 6.

a) Có nhận xét gì về sự biến thiên của điện trở R theo tiết diện S?

b) Từ đồ thị, hãy giải thích ý nghĩa của toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng R = 0,001.

c) Tính điện trở suất $ρ$ của dây điện. Từ đó, hãy cho biết dây điện được làm bằng kim loại nào trong số các kim loại được cho ở bảng sau:

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Quan sát đồ thị.

b) Giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = a cho biết tại $x_{0}$ thì $y_{0} = a$ .

c) Tính $ρ$ từ công thức của R rồi tra bảng.

Lời giải chi tiết

a) Khi $S \to + \infty$ thì $R \to 0$ , nghĩa là khi S càng lớn thì R càng bé.

b) Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng R = 0,001 cho biết khi S = 0,000169 $m^{2}$ thì R = 0,001.

c) $ρ = \frac{R S}{ℓ} = \frac{0, 001.0, 000169}{10} = 1, {69.10}^{- 8}$ $(Ω m)$ .

Vậy dây điện trở được làm bằng đồng.