Giải bài tập 16 trang 37

Đề bài

Điện trở R ($\Omega$) của một đoạn dây dẫn hình trụ được làm từ vật liệu có điện trở suất $\rho$ ($\Omega$m), chiều dài $\ell$ (m) và tiết diện S ($m^2$) được cho bởi công thức

$R=\rho \frac{\ell }{S}$

(Vật lí 11 – Chân trời sáng tạo, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2023, trang 104)

Giả sử người ta khảo sát sự biến thiên của điện trở R theo tiết diện S (ở nhiệt độ ${20}^{\circ }C$) của một sợi dây điện dài 10m làm từ kim loại có điện trở suất $\rho$ và thu được đồ thị hàm số như Hình 6.

a) Có nhận xét gì về sự biến thiên của điện trở R theo tiết diện S?

b) Từ đồ thị, hãy giải thích ý nghĩa của toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng R = 0,001.

c) Tính điện trở suất $\rho$ của dây điện. Từ đó, hãy cho biết dây điện được làm bằng kim loại nào trong số các kim loại được cho ở bảng sau:

Lời giải chi tiết

a) Khi $S\to +\infty$ thì $R\to 0$, nghĩa là khi S càng lớn thì R càng bé.

b) Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng R = 0,001 cho biết khi S = 0,000169$m^2$ thì R = 0,001.

c) $\rho =\frac{RS}{\ell }=\frac{0,001.0,000169}{10}=1,{69.10}^{-8}$ $\left(\Omega m\right)$.

Vậy dây điện trở được làm bằng đồng.