Giải bài tập 16 trang 73

Đề bài

Hai điểm tàu thủy B và C cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo thành một góc 60^o (Hình 4). Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí/giờ, tàu C chạy với tốc độ 15 hải lý/giờ. Hỏi sau 1,5 giờ hai tàu B và C cách nhau bao nhiêu hải lí (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng công thức S = v.t để tính quãng đường tàu B và C đi được sau 1,5 giờ

- Dựa vào định lí: Xét tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc nhân côsin góc kề rồi suy ra cạnh góc vuông.

- Áp dụng định lý Pythagore lần lượt vào 2 tam giác vuông ACH và CHB để tìm ra BC.

Lời giải chi tiết

Sau 1,5 giờ tàu B đi được 1,5.20 = 30 hải lý, tàu C đi được 1,5.15 = 22,5 hải lý.

Kẻ CH vuông góc với AB ( $H \in A B$ ). Ta có hình vẽ sau:

Xét tam giác AHC vuông tại H, có:

CH = AC. sin 60^o = 22,5. sin 60^o = $\frac{45 \sqrt{3}}{4}$ (hải lý)

Áp dụng định lý Pythagore ta có:

AH = $\sqrt{{22, 5}^{2} - {(\frac{45 \sqrt{3}}{4})}^{2}} = \frac{45}{4}$ (hải lý)

Suy ra $B H = 30 - \frac{45}{4} = \frac{75}{4}$ (hải lý)

Mặt khác, tam giác CHB vuông tại H, áp dụng định lý Pythagore ta có:

BC = $\sqrt{C H^{2} + B H^{2}} = {\sqrt{{(\frac{45 \sqrt{3}}{4})}^{2} + (\frac{75}{4})}}^{2} = \frac{15 \sqrt{1} 3}{2} \approx 27, 04$ (hải lý)

Vậy sau 1,5 giờ hai tàu B và C cách nhau 27,04 hải lý.