Giải bài tập 18 trang 23

Đề bài

Hai dung dịch muối có tổng khối lượng bằng 220 kg. Lượng muối trong dung dịch I là 5 kg, lượng muối trong dung dịch II là 4,8 kg. Biết nồng độ muối trong dung dịch I nhiều hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 1%. Tính khối lượng mỗi dung dịch nói trên.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào để giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai như sau:

B1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

B2: Giải phương trình nói trên.

B3: Kiểm tra các nghiệm tìm được ở B2 có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi trả lời bài toán.

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng dung dịch I là x (kg) (0 < x < 220)

Khối lượng dung dịch II là 220 – x (kg)

Theo bài ra ta có phương trình: $\frac{5}{x} - \frac{4, 8}{220 - x} = \frac{1}{100}$

Biến đổi phương trình trên, ta được:

$x^{2} - 1200 x + 110000 = 0$

Giải phương trình trên, ta được $x_{1} = 100 (T M), x_{2} = 1100 (L)$

Vậy khối lượng dung dịch I là 100 kg và khối lượng dung dịch II là 120 kg.