Giải bài tập 18 trang 29

Đề bài

Một vật chuyển động với tốc độ $v\left(t\right)=3t+4\left(m/s\right)$, với thời gian $t$ tính theo giây, $t\in \left[0;5\right]$. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ $t=0$ đến $t=5$.

Lời giải chi tiết

Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ $t=0$ đến $t=5$ là:

$s=\underset{0}{\overset{5}{\int }}v\left(t\right)dt=\underset{0}{\overset{5}{\int }}\left(3t+4\right)dt$

$={\left(\frac{3t^2}{2}+4t\right)|}_0^5=\frac{115}{2}$ (m).