Giải bài tập 2.11 trang 35

Chứng minh rằng: a) ( - frac{{2023}}{{2024}} > - frac{{2024}}{{2023}};) b) (frac{{34}}{{11}} > frac{{26}}{9}.)

Đề bài

Chứng minh rằng:

a) $- \frac{2023}{2024} > - \frac{2024}{2023};$

b) $\frac{34}{11} > \frac{26}{9} .$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất bắc cầu: Nếu $a < b$ và $b < c$ thì $a < c .$

Lời giải chi tiết

a) $- \frac{2023}{2024} > - \frac{2024}{2023};$

Ta có $- \frac{2023}{2024} > - \frac{2024}{2024}$ hay $- \frac{2023}{2024} > - 1$

$- \frac{2024}{2024} > - \frac{2024}{2023}$ hay $- 1 > - \frac{2024}{2023}$

Suy ra $- \frac{2023}{2024} > - \frac{2024}{2023} .$

b) $\frac{34}{11} > \frac{26}{9} .$

Ta có $\frac{34}{11} > \frac{33}{11}$ hay $\frac{34}{11} > 3$

$\frac{27}{9} > \frac{26}{9}$ hay $3 > \frac{26}{9}$

Suy ra $\frac{34}{11} > \frac{26}{9} .$