Giải bài tập 2.12 trang 37

Giải các phương trình sau: a) (2left( {x + 1} right) = left( {5x - 1} right)left( {x + 1} right);) b) (left( { - 4x + 3x} right)x = left( {2x + 5} right)x.)

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) $2 (x + 1) = (5 x - 1) (x + 1);$

b) $(- 4 x + 3) x = (2 x + 5) x .$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chú ý cần đưa phương trình đã cho về phương trình dạng $A (x) . B (x) = 0$ thì $A (x) = 0$ hoặc $B (x) = 0$

Lời giải chi tiết

a) $2 (x + 1) = (5 x - 1) (x + 1)$

$\begin{array}{l} 2 (x + 1) - (5 x - 1) (x + 1) = 0 \\ (x + 1) (2 - 5 x + 1) = 0 \\ (x + 1) (3 - 5 x) = 0 \end{array}$

$x + 1 = 0$ hoặc $3 - 5 x = 0$

$x = - 1$ hoặc $x = \frac{3}{5}$

Vậy $x \in {- 1; \frac{3}{5}} .$

b) $(- 4 x + 3) x = (2 x + 5) x$

$\begin{array}{l} (- 4 x + 3) x - (2 x + 5) x = 0 \\ x (- 4 x + 3 - 2 x - 5) = 0 \\ x (- 6 x - 2) = 0 \end{array}$

$x = 0$ hoặc $- 6 x - 2 = 0$

$x = 0$ hoặc $x = \frac{- 1}{3}$

Vậy $x \in {0; \frac{- 1}{3}} .$