Giải bài tập 2.13 trang 37
Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (Cleft( x right) = frac{{50x}}{{100 - x}}) (triệu đồng), với (0 le x < 100.) Nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể lọai bỏ được bao nhiêu phần trăm loại tảo độc đó?
Đề bài
Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là
C(x)=50x100−xC(x)=50x100−x (triệu đồng), với 0≤x<100.0≤x<100.
Nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được bao nhiêu phần trăm loại tảo độc đó?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chi phí bỏ ra là 450 triệu đồng nên ta có C(x)=450C(x)=450 từ đó ta có phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta giải phương trình đối chiếu điều kiện rồi kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết
Nếu bỏ ra 450 triệu đồng ta sẽ có C(x)=450C(x)=450 từ đó ta có phương trình 50x100−x=45050x100−x=450
Quy đồng mẫu số các phân số ta được 50x100−x=450(100−x)100−x50x100−x=450(100−x)100−x
Khử mẫu ta được phương trình 50x=450(100−x)50x=450(100−x)
50x=45000−450x50x+450x=45000500x=45000x=90(t/m)
Vậy nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được 90% loại tảo độc đó.