Giải bài tập 2.15 trang 65

Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của vectơ (overrightarrow {AB} ) trong mỗi trường hợp sau: a) (Aleft( {0;0;0} right)) và (Bleft( {4;2; - 5} right)); b) (Aleft( {1; - 3;7} right)) và (Bleft( {1; - 3;7} right)); c) (Aleft( {5;4;9} right)) và (Bleft( { - 5;7;2} right)).

Đề bài

Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ trong mỗi trường hợp sau:

a) $A (0; 0; 0)$ và $B (4; 2; - 5)$ ;

b) $A (1; - 3; 7)$ và $B (1; - 3; 7)$ ;

c) $A (5; 4; 9)$ và $B (- 5; 7; 2)$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về thiết lập tọa độ của vectơ theo tọa độ hai đầu mút để tìm tọa độ vectơ: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M (x_{M}, y_{M}, z_{M})$ và $N (x_{N}; y_{N}; z_{N})$ .

Khi đó, $\vec{M N} = (x_{N} - x_{M}; y_{N} - y_{M}; z_{N} - z_{M})$ .

Lời giải chi tiết

a) $\vec{A B} = (4 - 0; 2 - 0; - 5 - 0) = (4; 2; - 5)$ .

b) $\vec{A B} = (1 - 1; - 3 - (- 3); 7 - 7) = (0; 0; 0)$ .

c) $\vec{A B} = (- 5 - 5; 7 - 4; 2 - 9) = (- 10; 3; - 7)$ .