Giải bài tập 2.16 trang 65

Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của điểm A trong mỗi trường hợp sau: a) A trùng với gốc tọa độ; b) A nằm trên tia Ox và (OA = 2); c) A nằm trên tia đối của tia Oy và (OA = 3).

Đề bài

Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của điểm A trong mỗi trường hợp sau:

a) A trùng với gốc tọa độ;

b) A nằm trên tia Ox và $O A = 2$ ;

c) A nằm trên tia đối của tia Oy và $O A = 3$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về tọa độ của điểm trong không gian để xác định tọa độ điểm A: Trong không gian Oxyz, cho một điểm M tùy ý. Bộ ba số (x; y; z) duy nhất sao cho $\vec{O M} = x \vec{i} + y \vec{j} + z \vec{k}$ được gọi là tọa độ của điểm M đối với hệ tọa độ Oxyz. Khi đó, ta viết $M = (x; y; z)$ hoặc $M (x; y; z)$ , trong đó x là hoành độ, y là tung độ, z là cao độ của M.

Lời giải chi tiết

a) A trùng với gốc tọa độ nên A(0; 0; 0).

b) Vì A nằm trên tia Ox và OA = 2 nên $\vec{O A} = 2 \vec{i}$ . Do đó, A(2; 0; 0).

c) Vì A nằm trên tia đối của tia Oy và OA = 3 nên $\vec{O A} = - 3 \vec{j}$ . Do đó, A(0; -3; 0).