Giải bài tập 2.19 trang 47

Cho tam giác ABCABCABC vuông tại A,BC=a,AC=b,AB=cA,BC=a,AC=b,AB=cA,BC = a,AC = b,AB = c. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a) ˆB+ˆC>90∘B^+C^>90∘\widehat B + \widehat C > 90^\circ ; b) ˆB+ˆC≥90∘B^+C^≥90∘\widehat B + \widehat C \ge 90^\circ ; c) b+c≥ab+c≥ab + c \ge a; d) b−c≤ab−c≤ab - c \le a.

Đề bài

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A, B C = a, A C = b, A B = c$ . Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) $\hat{B} + \hat{C} > 90^{\circ}$ ;

b) $\hat{B} + \hat{C} \geq 90^{\circ}$ ;

c) $b + c \geq a$ ;

d) $b - c \leq a$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào các tính chất của tam giác để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

a) Khẳng định $\hat{B} + \hat{C} > 90^{\circ}$ là sai. Vì trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng $90^{\circ}$ .

b) Khẳng định $\hat{B} + \hat{C} \geq 90^{\circ}$ là đúng. Vì trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng $90^{\circ}$ .

c) Khẳng định $b + c \geq a$ là đúng. Vì trong tam giác tổng độ dài hai cạnh lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

d) Khẳng định $b - c \leq a$ là đúng. Vì trong tam giác vuông, cạnh huyền luôn lớn hơn hai cạnh góc vuông.