Giải bài tập 2.22 trang 42

Điều kiện xác định của phương trình (frac{x}{{2x + 1}} + frac{3}{{x - 5}} = frac{x}{{left( {2x + 1} right)left( {x - 5} right)}}) là A. (x ne - frac{1}{2}.) B. (x ne - frac{1}{2}) và (x ne - 5.) C. (x ne 5.) D. (x ne - frac{1}{2}) và (x ne 5.)

Đề bài

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x}{2 x + 1} + \frac{3}{x - 5} = \frac{x}{(2 x + 1) (x - 5)}$ là

A. $x \neq - \frac{1}{2} .$

B. $x \neq - \frac{1}{2}$ và $x \neq - 5.$

C. $x \neq 5.$

D. $x \neq - \frac{1}{2}$ và $x \neq 5.$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu là mẫu khác 0.

Lời giải chi tiết

Ta có ${\begin{cases} 2 x + 1 \neq 0 \\ x - 5 \neq 0 \end{cases}$ hay ${\begin{cases} x \neq \frac{- 1}{2} \\ x \neq 5 \end{cases}$

Vậy điều kiện xác định của phương trình là $x \neq \frac{- 1}{2}$ và $x \neq 5$ .

Đáp án đúng là đáp án D.