Giải bài tập 2.25 trang 47

Giải bất phương trình: a) 2x−1<72x−1<72x - 1 < 7; b) 3−4x≥113−4x≥113 - 4x \ge 11; c) 2x−53<−62x−53<−6\frac{{2x - 5}}{3} < - 6; d) x−2−7≥5x−2−7≥5\frac{{x - 2}}{{ - 7}} \ge 5.

Đề bài

Giải bất phương trình:

a) $2 x - 1 < 7$ ;

b) $3 - 4 x \geq 11$ ;

c) $\frac{2 x - 5}{3} < - 6$ ;

d) $\frac{x - 2}{- 7} \geq 5$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào các giải bất phương trình để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

a) $2 x - 1 < 7$

$\begin{array}{l} 2 x < 7 + 1 \\ 2 x < 8 \\ x < 4. \end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình $x < 4$ .

b) $3 - 4 x \geq 11$

$\begin{array}{l} - 4 x \geq 11 - 3 \\ - 4 x \geq - 8 \\ x \leq 2. \end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình $x \leq 2$ .

c) $\frac{2 x - 5}{3} < - 6$

$\begin{array}{l} 2 x - 5 < - 6.3 \\ 2 x - 5 < - 18 \\ 2 x < - 18 + 5 \\ 2 x < - 13 \\ x < \frac{- 13}{2} . \end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình $x < \frac{- 13}{2}$ .

d) $\frac{x - 2}{- 7} \geq 5$

$\begin{array}{l} x - 2 \leq 5. (- 7) \\ x - 2 \leq - 35 \\ x \leq - 35 + 2 \\ x \leq - 33. \end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình $x \leq - 33$ .