Giải bài tập 2.27 trang 48

Giải bất phương trình: a) 2x−92x−92x - 9 là số không âm; b) Giá trị của biểu thức 5x+45x+45x + 4 không lớn hơn giá trị của biểu thức −(x+2)−(x+2) - \left( {x + 2} \right).

Đề bài

Giải bất phương trình:

a) $2 x - 9$ là số không âm;

b) Giá trị của biểu thức $5 x + 4$ không lớn hơn giá trị của biểu thức $- (x + 2)$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào các giải bất phương trình để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

a) Để $2 x - 9$ là số không âm thì $2 x - 9 \geq 0$ .

$\begin{array}{l} 2 x - 9 \geq 0 \\ 2 x \geq 9 \\ x \geq \frac{9}{2} . \end{array}$

Vậy để $2 x - 9$ là số không âm thì $x \geq \frac{9}{2}$ .

b) Để giá trị của biểu thức $5 x + 4$ không lớn hơn giá trị của biểu thức $- (x + 2)$ thì

$\begin{array}{l} 5 x + 4 \leq - (x + 2) \\ 5 x + 4 \leq - x - 2 \\ 5 x + x \leq - 2 - 4 \\ 6 x \leq - 6 \\ x \leq - 1. \end{array}$

Vậy để giá trị của biểu thức $5 x + 4$ không lớn hơn giá trị của biểu thức $- (x + 2)$ thì $x \leq 1$ .