Giải bài tập 2.33 trang 49

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Nếu x>0x>0x > 0 thì x2>xx2>x{x^2} > x. B. Nếu x<0x<0x < 0 thì 1x>01x>0\frac{1}{x} > 0. C. Nếu a>ba>ba > b thì 1a>1b1a>1b\frac{1}{a} > \frac{1}{b}. D. Nếu 0<x<10<x<10 < x < 1 thì x2<xx2<x{x^2} < x.

Đề bài

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Nếu $x > 0$ thì $x^{2} > x$ .

B. Nếu $x < 0$ thì $\frac{1}{x} > 0$ .

C. Nếu $a > b$ thì $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$ .

D. Nếu $0 < x < 1$ thì $x^{2} < x$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Lấy ví dụ để chứng minh các khẳng định sai.

Lời giải chi tiết

A. Lấy $x = \frac{1}{4} > 0$ thì bất đẳng thức đã cho được: $\frac{1}{16} < \frac{1}{4}$ . Đây là khẳng định sai.

B. Lấy $x = - 2 < 0$ thì bất đẳng thức đã cho được: $\frac{1}{- 2} > 0$ . Đây là khẳng định sai.

C. Lấy $a = 3 > b = 2$ thì bất đẳng thức đã cho được: $\frac{1}{3} > \frac{1}{2}$ . Đây là khẳng định sai.

Vậy chọn đáp án D.