Giải bài tập 2.33 trang 83

Cho ba điểm A(3;5;2),B(2;2;1),C(1;−1;4)A(3;5;2),B(2;2;1),C(1;−1;4)A(3;5;2),B(2;2;1),C(1; - 1;4). Toạ độ của vectơ −−→AB+−−→ACAB→+AC→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} là A. (3;9;1)(3;9;1)(3;9;1). B. (−3;−9;1)(−3;−9;1)( - 3; - 9;1). C. (6;6;7)(6;6;7)(6;6;7). D. (1;3;−3)(1;3;−3)(1;3; - 3).

Đề bài

Cho ba điểm $A (3; 5; 2), B (2; 2; 1), C (1; - 1; 4)$ . Toạ độ của vectơ $\vec{A B} + \vec{A C}$ là

A. $(3; 9; 1)$ .

B. $(- 3; - 9; 1)$ .

C. $(6; 6; 7)$ .

D. $(1; 3; - 3)$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tìm toạ độ của hai vectơ $\vec{A B}, \vec{A C}$

- Áp dụng biểu thức toạ độ của tổng các vectơ để tính $\vec{A B} + \vec{A C}$ .

Lời giải chi tiết

Tọa độ của $\vec{A B} + \vec{A C}$ là:

$\vec{A B} = B - A = (2 - 3; 2 - 5; 1 - 2) = (- 1; - 3; - 1)$

$\vec{A C} = C - A = (1 - 3; - 1 - 5; 4 - 2) = (- 2; - 6; 2)$

$\vec{A B} + \vec{A C} = (- 1 - 2; - 3 - 6; - 1 + 2) = (- 3; - 9; 1)$

Chọn B.