Giải bài tập 2.34 trang 84

Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương (OABC.{O^prime }{A^prime }{B^prime }{C^prime }) có (A(a;0;0),C(0;a;0)), ({O^prime }(0;0;a)). (M) là trung điểm đoạn (A{C^prime }). Toạ độ của (M) là A. (left( { - frac{a}{2};frac{a}{2};frac{a}{2}} right)). B. (left( { - frac{a}{2}; - frac{a}{2}; - frac{a}{2

Đề bài

Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương $O A B C . O^{'} A^{'} B^{'} C^{'}$ có $A (a; 0; 0), C (0; a; 0)$ , $O^{'} (0; 0; a)$ . $M$ là trung điểm đoạn $A C^{'}$ . Toạ độ của $M$ là

A. $(- \frac{a}{2}; \frac{a}{2}; \frac{a}{2})$ .

B. $(- \frac{a}{2}; - \frac{a}{2}; - \frac{a}{2})$ .

C. $(\frac{a}{2}; \frac{a}{2}; \frac{a}{2})$ .

D. $(\frac{a}{2}; \frac{a}{2}; - \frac{a}{2})$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức trung điểm của đoạn thẳng trong không gian: Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm $A (x_{1}, y_{1}, z_{1})$ và $C^{'} (x_{2}, y_{2}, z_{2})$ thì tọa độ của M là:

$M (\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2}, \frac{z_{1} + z_{2}}{2})$

Lời giải chi tiết

- Toạ độ của C là (0;a;0), O’ là (0;0;a) thì toạ độ của C’ sẽ là (0;a;a).

- Toạ độ của M là :

$M (\frac{a + 0}{2}, \frac{0 + a}{2}, \frac{0 + a}{2}) = (\frac{a}{2}, \frac{a}{2}, \frac{a}{2})$

Chọn C.